블랙-숄즈 모델에서 콜 옵션

-> 유럽 스타일의(옵션을 만료일에만 행사할 수 있는) 콜 옵션 가격을 계산하는데 유용

블랙- 숄즈 모델의 핵심 아이디어:

$C(s,t,K,σ,r)$: 콜 옵션의 가격(비용). 콜 옵션은 소유자에게 특정 가격(K)으로 주식을 구매할 권리(하지만 의무는 아님)를 부여.
$s$: 현재 주식(또는 다른 금융 상품)의 가격.
$t$: 옵션이 만료되기까지 남은 시간.
$K$: 옵션의 행사 가격으로, 옵션 소유자가 주식을 구매할 수 있는 설정된 가격.
$σ$(시그마): 주식 가격의 변동성을 나타내며, 변동성이 높을수록 주식 가격이 짧은 기간 내에 크게 변할 수 있음을 의미. 이는 옵션 가격에 영향을 미침.
$r$: 무위험 이자율로, 통상적으로 정부 채권의 수익률을 사용.
$E$: 기대값을 의미하며, 모든 가능한 결과를 고려할 때 평균 또는 중간값을 나타냄.
$e^{-rt}$: 이 부분은 옵션의 기대 수익을 현재가치로 할인하여 계산. 시간 가치(현재 가용한 돈이 미래의 동일 금액보다 잠재적인 수익 창출 능력으로 인해 더 가치가 있다는 개념)를 고려한 것.
$(S(t) - K)^+$: 시간 t에서 콜 옵션의 지급금을 나타내며, 주식 가격 $S(t)$와 행사 가격 K의 차이. + 기호는 $S(t)$가 $K$보다 클 때(즉, 옵션 행사 가치가 있는 경우)만 옵션 가격이 존재함을 의미.